Как работать с двумя поставками конфигурации?

Ну первый вопрос - что с той обслуживающей организацией?
Вопрос второй - Вы пользователь? Или разработчик? Если пользователь - не лезьте. Если разработчик - то тут сложно описывать весь процесс. Попробуйте договориться с той обслуживающей организацией, которая для вас делала доработки, что бы они Вам передали ту базу данных из которой они формировали комплекты поставок и обновлений для Вас, и все необходимые файлы из каталога поставки.
Если не сможете. Тогда - читайте статьи на ИТС - там достаточно доходчиво описан процесс работы с поставками и обновлениями.